互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数互质数具有以下定理（1）
互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数
公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数
互质数具有以下定理
（1）两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数；举例
2和3，公因数只有1，为互质数；（2）多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数；（3）两个不同的质数，为互质数；（4）1和任何自然数互质
两个不同的质数互质
一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质
不含相同质因数的两个合数互质；（5）任何相邻的两个数互质；（6）任取出两个正整数他们互质的概率（最大公约数为一）为6/π^2
表达运用这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数
“公因数只有 1”，不能误说成“没有公因数
”三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况
一种是这些成互质数的自然数是两两互质的
如2、3、5
另一种不是两两互质的
如6、8、9
两个整数（正整数）（N），除了1以外,没有其他公约数时，称这两个数为互质数.互质数的概率是6/π^2
互质的两个数相乘，所得的数不一定是合数
因为一和任何一个非零的自然数互质，一乘任何非零自然数，所得的积不一定是合数
如1与17互质，1×17=17，17不是合数
判定方法能否正确、快速地判断两个数是不是互质数，对能否正确求出两个数的最大公约数和最小公倍数起着关键的作用
以下是几种判断两个数是不是互质数的方法
概念判断法公约数只有1的两个数叫做互质数
根据互质数的概念可以对一组数是否互质进行判断
如
9和11的公约数只有1，则它们是互质数
规律判断法根据互质数的定义，可总结出一些规律，利用这些规律能迅速判断一组数是否互质
（1）两个不相同的质数一定是互质数
如
7和11、17和31是互质数
（2）两个连续的自然数一定是互质数
如
4和5、13和14是互质数
（3）相邻的两个奇数一定是互质数
如
5和7、75和77是互质数
（4）1和其他所有的自然数一定是互质数
如
1和4、1和13是互质数
（5）两个数中的较大一个是质数，这两个数一定是互质数
如
3和19、16和97是互质数
（6）两个数中的较小一个是质数，而较大数是合数且不是较小数的倍数，这两个数一定是互质数
如
2和15、7和54是互质数
（7）较大数比较小数的2倍多1或少1，这两个数一定是互质数
如
13和27、13和25是互质数
分解判断法如果两个数都是合数，可先将两个数分别分解质因数，再看两个数是否含有相同的质因数
如果没有，这两个数是互质数
如
130和231，先将它们分解质因数
130=2×5×13，231=3×7×11
分解后，发现它们没有相同的质因数，则130和231是互质数
求差判断法如果两个数相差不大，可先求出它们的差，再看差与其中较小数是否互质
如果互质，则原来两个数一定是互质数
如
194和201，先求出它们的差，201－194=7，因7和194互质，则194和201是互质数
求商判断法用大数除以小数，如果除得的余数与其中较小数互质，则原来两个数是互质数
如
317和52，317÷52=6……5，因余数5与52互质，则317和52是互质数
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